4. Найдите 4 cos² α, если tg α = √7.

Ответ: 0.5

Шаг 1: Выражаем cos² α через tg α

Используем тождество: 1 + tg² α = \frac{1}{cos² α}

cos² α = \frac{1}{1 + tg² α}

Шаг 2: Подставляем значение tg α

tg α = √7

cos² α = \frac{1}{1 + (√7)²} = \frac{1}{1 + 7} = \frac{1}{8}

Шаг 3: Вычисляем 4 cos² α

4 cos² α = 4 \cdot \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5

Ответ: 0.5