9. На рисунке АВ = 8, AC = 6, АЕ = 9, угол АВС равен углу ADE. Найдите AD.

Рассмотрим треугольники ABC и ADE. У них ∠ABC = ∠ADE по условию. Стороны, образующие эти углы пропорциональны: AB/AD = 8/AD, AC/AE = 6/9 = 2/3 Если AB/AD = AC/AE, то треугольники подобны. 8/AD = 2/3, AD = (8·3)/2 = 12

Ответ: 12