13.29. На чашках весов (рис. 113) находятся стальной и чугунный бруски, объемы которых равны. На какой чашке находится чугунный брусок?

На рисунке 113 весы находятся в равновесии, то есть массы на обеих чашках одинаковы. Учитывая, что объемы брусков равны, можно сделать вывод о соотношении их плотностей.

Масса выражается как $$ m = \rho \cdot V $$, где $$ \rho $$ - плотность, $$ V $$ - объем.

Так как объемы брусков равны, то: $$ V_{\text{стали}} = V_{\text{чугуна}} = V $$.

И массы одинаковы, то: $$ m_{\text{стали}} = m_{\text{чугуна}} = m $$.

$$ \rho_{\text{стали}} \cdot V = \rho_{\text{чугуна}} \cdot V $$

$$ \rho_{\text{стали}} = \rho_{\text{чугуна}} $$

Но плотность стали обычно больше плотности чугуна. Это возможно, только если чугунный брусок полый (имеет внутри пустоты).

В таком случае, ответ на вопрос не может быть однозначным, если не дано дополнительной информации, так как чаши находятся в равновесии. Если чугунный брусок не имеет пустот (как указано в начале задачи), то весы не будут в равновесии.

Если принять условие, что бруски сплошные, то весы не могут находиться в равновесии. Так как плотность стали больше плотности чугуна, то стальной брусок должен перевешивать чугунный. Таким образом, стальной брусок будет находиться на нижней чашке.

Ответ: Нельзя однозначно сказать, на какой чашке находится чугунный брусок. Если принять условие, что бруски сплошные, то чугунный брусок находится на верхней чашке, так как весы должны находится в равновесии.