N3 Построить и исследовать график f y=(x+2)^2-3

Функция $$y = (x+2)^2 - 3$$ является параболой.

1. Построение графика:

- Вершина параболы находится в точке (-2; -3).

- Парабола направлена вверх, так как коэффициент при x^2 положительный.

- Ось симметрии параболы: x = -2.

- Чтобы точнее построить график, можно найти дополнительные точки, например, значения функции при x = 0, x = -4, x = -1, x = -3.

2. Исследование графика:

• Область определения: Все действительные числа. $$x \in (-\infty; +\infty)$$

• Множество значений: $$y \in [-3; +\infty)$$.

• Функция убывает на интервале $$(-\infty; -2]$$ и возрастает на интервале $$[-2; +\infty)$$.

• Точка минимума: x = -2, y = -3.

Ответ: График - парабола с вершиной в (-2;-3). Область определения: $$x \in (-\infty; +\infty)$$, множество значений: $$y \in [-3; +\infty)$$, убывает на $$(-\infty; -2]$$, возрастает на $$[-2; +\infty)$$, точка минимума: x = -2, y = -3