N2 Найти область определения f 1) y=\frac{3x}{(3-x)(x+8)}

Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента, при которых функция определена.

В данном случае функция $$y=\frac{3x}{(3-x)(x+8)}$$ является дробью. Дробь определена, когда знаменатель не равен нулю. Следовательно, необходимо исключить значения x, при которых знаменатель обращается в ноль.

$$(3-x)(x+8)
eq 0$$

$$3-x
eq 0$$ и $$x+8
eq 0$$

$$x
eq 3$$ и $$x
eq -8$$

Таким образом, область определения функции - все действительные числа, кроме x = 3 и x = -8.

Ответ: $$x \in (-\infty; -8) \cup (-8; 3) \cup (3; +\infty)$$.