Чтобы исследовать функцию на четность, нужно проверить, выполняется ли условие f(-x) = f(x) (четная функция) или f(-x) = -f(x) (нечетная функция).
Для функции $$y=\sqrt{x^2+8x}$$:
$$f(-x) = \sqrt{(-x)^2 + 8(-x)} = \sqrt{x^2 - 8x}$$
Так как $$\sqrt{x^2 - 8x}
eq \sqrt{x^2+8x}$$ и $$\sqrt{x^2 - 8x}
eq -\sqrt{x^2+8x}$$, то функция не является ни четной, ни нечетной.
Ответ: Функция не является ни четной, ни нечетной.