№5 Постройте график ф-ии и определите при каких знае m прямая y=m имеет с графиком ровно две общесе точки

$$ y=\begin{cases} -2x-1, & \text{если } x<-2 \\ x+5, & \text{если } -2 \leq x \leq 1 \\ -x+7, & \text{если } x>1 \end{cases} $$ График функции состоит из трех частей:

1. $$y = -2x - 1$$ при $$x < -2$$ (луч)
2. $$y = x + 5$$ при $$-2 \leq x \leq 1$$ (отрезок)
3. $$y = -x + 7$$ при $$x > 1$$ (луч)

1) График первой части - луч, начинающийся в точке (-2, 3) (не включительно) и идущий вниз влево.

2) График второй части - отрезок, соединяющий точки (-2, 3) (включительно) и (1, 6) (включительно).

3) График третьей части - луч, начинающийся в точке (1, 6) (не включительно) и идущий вниз вправо.

Чтобы прямая $$y = m$$ имела с графиком ровно две общие точки, она должна проходить через точку соединения первого и второго участков (y = 3) и через точку соединения второго и третьего участков (y = 6).

Таким образом, значения m, при которых прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно две общие точки, это m = 3 и m = 6.

Ответ: m = 3 и m = 6.