7) L 15 x N K 9

7) Рассмотрим прямоугольный треугольник \(\triangle LNK\), в котором \(LN = 15\), \(NK = 9\). Необходимо найти катет \(LK = x\).

По теореме Пифагора:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$ L{N^2} = L{K^2} + N{K^2} $$

Выразим катет \(LK\):

$$ L{K^2} = L{N^2} - N{K^2} $$

Подставим известные значения:

$$ x^2 = 15^2 - 9^2 x^2 = 225 - 81 x^2 = 144 x = \sqrt {144} x = 12 $$

Ответ: 12