8) L 12 x P 20 H

8) Рассмотрим треугольник LPH. Он прямоугольный, так как угол P равен 90 градусов. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $$LH^2 = LP^2 + PH^2$$. Тогда $$20^2 = 12^2 + x^2$$. Следовательно, $$x^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256$$. То есть $$x = \sqrt{256} = 16$$.

Ответ: 16