5) C x E D 5 13

5) Рассмотрим прямоугольный треугольник \(\triangle CDE\), в котором \(CE = x\), \(DE = 5\), \(CD = 13\). Необходимо найти катет \(CE\).

По теореме Пифагора:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$ C{D^2} = C{E^2} + D{E^2} $$

Выразим катет \(CE\):

$$ C{E^2} = C{D^2} - D{E^2} $$

Подставим известные значения:

$$ x^2 = 13^2 - 5^2 x^2 = 169 - 25 x^2 = 144 x = \sqrt {144} x = 12 $$

Ответ: 12