10) D x 3 F # E

10) Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник \(\triangle DEF\), в котором \(DE = x\), \(EF = 3\), \(DF = 3\). Необходимо найти гипотенузу \(DE\).

По теореме Пифагора:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$ D{E^2} = D{F^2} + E{F^2} $$

Подставим известные значения:

$$ x^2 = 3^2 + 3^2 x^2 = 9 + 9 x^2 = 18 x = \sqrt {18} x = 3\sqrt {2} $$

Ответ: $$3\sqrt {2}$$