6. Известно, что cos t = -4/5 , π < t < 3π/2. Вычислите: sin t, tg t, ctg t.

Ответ: sin t = -3/5, tg t = 3/4, ctg t = 4/3

1. Определение знака синуса: Так как π < t < 3π/2, угол t находится в третьей четверти, где синус отрицателен.
2. Вычисление синуса: Используем основное тригонометрическое тождество: sin²t + cos²t = 1. sin²t = 1 - (-4/5)² = 1 - 16/25 = 9/25. sin t = -√(9/25) = -3/5 (синус отрицателен в третьей четверти).
3. Вычисление тангенса: tg t = sin t / cos t = (-3/5) / (-4/5) = 3/4.
4. Вычисление котангенса: ctg t = 1 / tg t = 1 / (3/4) = 4/3.

Ответ: sin t = -3/5, tg t = 3/4, ctg t = 4/3