2. Используя теорему, обратную теореме Виета, проверьте, являются ли корнями уравнения х²-9x-10 = 0 числа: а) 1 и 10; б) -1 и -10; в) -1 и 10; г) Ги-10.

Теорема Виета: Для квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$ сумма корней равна $$-\frac{b}{a}$$, а произведение корней равно $$\frac{c}{a}$$. В нашем случае уравнение $$x^2 - 9x - 10 = 0$$, поэтому $$a=1, b=-9, c=-10$$. Сумма корней должна быть равна $$-(\frac{-9}{1}) = 9$$, а произведение корней должно быть равно $$\frac{-10}{1} = -10$$. Проверим каждый вариант: а) $$1 + 10 = 11$$, $$1 \cdot 10 = 10$$. Не подходит. б) $$-1 + (-10) = -11$$, $$(-1) \cdot (-10) = 10$$. Не подходит. в) $$-1 + 10 = 9$$, $$(-1) \cdot 10 = -10$$. Подходит. г) Некорректная запись. Ответ: в) -1 и 10