5. Разложите на множители квадратный трехчлен х2 - 6x + 5.

Разложим квадратный трехчлен $$x^2 - 6x + 5$$ на множители.

• Найдем корни квадратного трехчлена, решив уравнение $$x^2 - 6x + 5 = 0$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 6$$

$$x_1 \cdot x_2 = 5$$

Корни уравнения: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = 5$$.

• Разложение квадратного трехчлена на множители имеет вид: $$a(x - x_1)(x - x_2)$$, где a - коэффициент при $$x^2$$.

В нашем случае $$a = 1$$, поэтому разложение имеет вид: $$(x - 1)(x - 5)$$.

Ответ: $$(x - 1)(x - 5)$$