ІІІ-9. Сопротивление проволоки длиной 45 м равно 180 Ом. Какой длины надо взять роволоку из того же материала и той же площади поперечного сечения, чтобы ее сопротивление ыло равно 36 Ом? (9 м)

Ответ: 9 м

Смотри, тут всё просто:

• Шаг 1: Записываем формулу сопротивления:

\[R = \rho \frac{l}{S}\]

где:

• \[R\] – сопротивление,
• \[\rho\] – удельное сопротивление,
• \[l\] – длина проволоки,
• \[S\] – площадь поперечного сечения.

• Шаг 2: Составляем пропорцию:

Так как материал и площадь поперечного сечения не меняются, сопротивление прямо пропорционально длине проволоки.

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{l_1}{l_2}\]

Подставляем известные значения:

\[R_1 = 180 \,\text{Ом}\]

\[l_1 = 45 \,\text{м}\]

\[R_2 = 36 \,\text{Ом}\]

\[\frac{180}{36} = \frac{45}{l_2}\]

• Шаг 3: Находим длину проволоки \[l_2\]:

\[l_2 = \frac{45 \cdot 36}{180} = \frac{45}{5} = 9 \,\text{м}\]

Ответ: 9 м