ІІ-7. Проводник, имеющий площадь поперечного сечения 0,5 мм² и сопротивление 16 Ом, надо заменить проводником из того же металла и той же длины, но сопротивлением 80 Ом. Какой площади поперечного сечения проводник необходимо подобрать для этой замены? (0,1 мм²)

Ответ: 0,1 мм²

Смотри, тут всё просто:

• Шаг 1: Записываем формулу сопротивления:

\[R = \rho \frac{l}{S}\]

где:

• \[R\] – сопротивление,
• \[\rho\] – удельное сопротивление,
• \[l\] – длина проволоки,
• \[S\] – площадь поперечного сечения.

• Шаг 2: Выражаем площадь поперечного сечения:

\[S = \rho \frac{l}{R}\]

Поскольку материал и длина проводника не меняются, то \[\rho\] и \[l\] остаются постоянными. Отношение площадей обратно пропорционально отношению сопротивлений:

\[\frac{S_1}{S_2} = \frac{R_2}{R_1}\]

• Шаг 3: Подставляем значения:

\[S_1 = 0.5 \,\text{мм}^2\]

\[R_1 = 16 \,\text{Ом}\]

\[R_2 = 80 \,\text{Ом}\]

\[\frac{0.5}{S_2} = \frac{80}{16}\] \[S_2 = \frac{0.5 \cdot 16}{80} = \frac{0.5}{5} = 0.1 \,\text{мм}^2\]

Ответ: 0,1 мм²