ІІІ-6. Какой массы надо взять никелиновый проводник площадью поперечного сечения 1 мм², чтобы из него изготовить реостат сопротивлением 10 Ом? Плотность никелина равна 8800 кг/м³. (220 г)

Ответ: 88 г

Логика такая:

• Шаг 1: Рассчитываем длину никелинового проводника.

Площадь поперечного сечения \[S = 1 \,\text{мм}^2\]

Сопротивление \[R = 10 \,\text{Ом}\]

Удельное сопротивление никелина \[\rho = 0.4 \,\text{Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}}\]

Длина:

\[l = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{10 \,\text{Ом} \cdot 1 \,\text{мм}^2}{0.4 \,\text{Ом} \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}}} = 25 \,\text{м}\]

• Шаг 2: Определяем объем проводника.

\[V = l \cdot S = 25 \,\text{м} \cdot 1 \,\text{мм}^2 = 25 \,\text{м} \cdot 10^{-6} \,\text{м}^2 = 25 \cdot 10^{-6} \,\text{м}^3\]

• Шаг 3: Рассчитываем массу проводника.

Плотность никелина \[\rho_{\text{никелина}} = 8800 \,\text{кг/м}^3\]

Масса:

\[m = \rho_{\text{никелина}} \cdot V = 8800 \,\text{кг/м}^3 \cdot 25 \cdot 10^{-6} \,\text{м}^3 = 0.22 \,\text{кг} = 220 \,\text{г}\]

Ответ: 220 г