18. f(t)= t/√t Найти Г' (8)

Для нахождения производной функции $$f(t) = \frac{t}{\sqrt{t}}$$ используем правило дифференцирования степенной функции.

1. Переписываем функцию: $$f(t) = \frac{t}{t^{\frac{1}{2}}} = t^{\frac{1}{2}}$$.
2. Находим производную:$$f'(t) = \frac{1}{2}t^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{t}}$$.
3. Подставляем t = 8: $$f'(8) = \frac{1}{2\sqrt{8}} = \frac{1}{2 \cdot 2\sqrt{2}} = \frac{1}{4\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{8}$$.

Ответ: $$\frac{\sqrt{2}}{8}$$