6) f (x) = 3 sin 2x;

Для нахождения общего вида первообразной функции f(x) = 3sin(2x), нужно найти интеграл от данной функции.

Первообразная функции f(x) = 3sin(2x) имеет вид:

$$\int 3 \sin(2x) dx = 3 \int \sin(2x) dx$$

Используем замену переменной: u = 2x, du = 2 dx, dx = du/2

$$3 \int \sin(u) \frac{du}{2} = \frac{3}{2} \int \sin(u) du = \frac{3}{2} (-\cos u) + C = -\frac{3}{2} \cos u + C$$

Возвращаемся к переменной x:

$$- \frac{3}{2} \cos (2x) + C$$

Общий вид первообразной функции:

$$F(x) = - \frac{3}{2} \cos (2x) + C$$

Ответ: $$F(x) = - \frac{3}{2} \cos (2x) + C$$