Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом исключения, умножив второе уравнение на -2, чтобы исключить z.
Пошаговое решение:
-
Запишем систему уравнений:
\[
\begin{cases}
3x - 2z = 3 \\
2x - z = 2
\end{cases}
\]
-
Умножим второе уравнение на -2:
\[
-2(2x - z) = -2(2) \\
-4x + 2z = -4
\]
-
Сложим первое уравнение с измененным вторым уравнением:
\[
(3x - 2z) + (-4x + 2z) = 3 + (-4)
\]
-
Упростим полученное уравнение:
\[
-x = -1
\]
-
Найдем значение x:
\[
x = 1
\]
-
Подставим значение x во второе уравнение, чтобы найти z:
\[
2(1) - z = 2
\]
-
Найдем значение z:
\[
2 - z = 2 \\
z = 0
\]
Ответ: x = 1, z = 0