Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом сложения, чтобы исключить переменную x и найти y.
Пошаговое решение:
-
Сложим уравнения системы:
\[
\begin{cases}
y + x = 21 \\
y - x = 3
\end{cases}
\]
Складываем левые и правые части уравнений:
\[
(y + x) + (y - x) = 21 + 3
\]
-
Упростим полученное уравнение:
\[
2y = 24
\]
-
Найдем значение y:
\[
y = \frac{24}{2} = 12
\]
-
Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:
\[
12 + x = 21
\]
-
Найдем значение x:
\[
x = 21 - 12 = 9
\]
Ответ: x = 9, y = 12