Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом подстановки, выразив u через v во втором уравнении и подставив в первое.
Пошаговое решение:
-
Запишем систему уравнений:
\[
\begin{cases}
3u + 5v = 8 \\
u + 2v = 1
\end{cases}
\]
-
Выразим u через v из второго уравнения:
\[
u = 1 - 2v
\]
-
Подставим выражение для u в первое уравнение:
\[
3(1 - 2v) + 5v = 8
\]
-
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[
3 - 6v + 5v = 8 \\
-v = 5
\]
-
Найдем значение v:
\[
v = -5
\]
-
Подставим значение v в выражение для u:
\[
u = 1 - 2(-5)
\]
-
Найдем значение u:
\[
u = 1 + 10 = 11
\]
Ответ: u = 11, v = -5