Докажите, что значение выражения (x + 7)² - (x - 5)(x + 19) не зависит от x.

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные члены:

1. \( (x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49 \)
2. \( (x - 5)(x + 19) = x^2 + 19x - 5x - 95 = x^2 + 14x - 95 \)
3. \( (x^2 + 14x + 49) - (x^2 + 14x - 95) = x^2 + 14x + 49 - x^2 - 14x + 95 = 49 + 95 = 144 \)

Значение выражения равно 144 и не зависит от x.

Ответ: Значение выражения равно 144.