1322. Длина отрезка \(AB\) на 2 см больше, чем длина отрезка \(CD\). Если длину отрезка \(AB\) увеличить на 10 см, а длину отрезка \(CD\) увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка \(AB\).

Пусть длина отрезка CD равна х см, тогда длина отрезка АВ равна (х+2) см. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, то она станет (х+2+10) см. Если длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то она станет 3х см. По условию, длины отрезков станут равными. Составим уравнение:

$$x + 2 + 10 = 3x$$

$$x + 12 = 3x$$

$$3x - x = 12$$

$$2x = 12$$

$$x = \frac{12}{2}$$

$$x = 6$$

Длина отрезка CD равна 6 см, тогда длина отрезка АВ равна:

$$6 + 2 = 8$$ (см)

Ответ: 8 см