"дин из катетов прямоугольного реугольника 15 см., а гипотенуза 17см. айдите второй катет и площадь реугольника.

Смотри, тут всё просто: В прямоугольном треугольнике известны гипотенуза и один из катетов. Нужно найти второй катет и площадь треугольника.

1. Применяем теорему Пифагора:

   В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

   \[ a^2 + b^2 = c^2 \]

   где \( a \) и \( b \) - катеты, \( c \) - гипотенуза.

2. Находим второй катет:

   Пусть \( a = 15 \text{ см} \), \( c = 17 \text{ см} \). Тогда:

   \[ 15^2 + b^2 = 17^2 \] \[ 225 + b^2 = 289 \] \[ b^2 = 289 - 225 \] \[ b^2 = 64 \] \[ b = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]
3. Вычисляем площадь треугольника:

   Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

   \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

   Подставляем известные значения:

   \[ S = \frac{1}{2} \times 15 \times 8 = \frac{1}{2} \times 120 = 60 \text{ см}^2 \]

Ответ: Второй катет равен 8 см, площадь треугольника равна 60 см².

Проверка за 10 секунд: Убедись, что второй катет найден верно по теореме Пифагора, и проверь вычисления площади.

Доп. профит: