5. Дано: \(\angle SKO = 60^\circ\), SO = 6 см. Найти SK.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник SKO. Он прямоугольный, так как SO — высота конуса и перпендикулярна основанию.
2. \(\angle SKO = 60^\circ\). SO — катет, прилежащий к этому углу, SK — гипотенуза.
3. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \(\cos(\angle SKO) = \frac{SO}{SK}\).
4. Выражаем SK: \(SK = \frac{SO}{\cos(\angle SKO)} = \frac{6}{\cos(60^\circ)} = \frac{6}{\frac{1}{2}} = 12\) см.

Ответ: 12 см