3. Дано: \(\angle OSA = 60^\circ\), SO = 10 см. Найти SA.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник OSA. Он прямоугольный, так как SO — высота конуса и перпендикулярна основанию.
2. \(\angle OSA = 60^\circ\). SO — катет, прилежащий к этому углу, SA — гипотенуза.
3. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \(\cos(\angle OSA) = \frac{SO}{SA}\).
4. Выражаем SA: \(SA = \frac{SO}{\cos(\angle OSA)} = \frac{10}{\cos(60^\circ)} = \frac{10}{\frac{1}{2}} = 20\) см.

Ответ: 20 см