2. Дано: \(\angle SAO = 60^\circ\), SA = 8 см. Найти SO.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник SAO. Он прямоугольный, так как SO — высота конуса и перпендикулярна основанию.
2. \(\angle SAO = 60^\circ\). SO — катет, противолежащий этому углу, SA — гипотенуза.
3. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \(\sin(\angle SAO) = \frac{SO}{SA}\).
4. Выражаем SO: \(SO = SA \cdot \sin(\angle SAO) = 8 \cdot \sin(60^\circ) = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}\) см.

Ответ: \(4\sqrt{3}\) см