8. Дано: \(\angle KSO = 30^\circ\), SK = 12 см. Найти SO.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник KSO. Он прямоугольный, так как SO — высота конуса и перпендикулярна основанию.
2. \(\angle KSO = 30^\circ\). SO — катет, прилежащий к этому углу, SK — гипотенуза.
3. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \(\cos(\angle KSO) = \frac{SO}{SK}\).
4. Выражаем SO: \(SO = SK \cdot \cos(\angle KSO) = 12 \cdot \cos(30^\circ) = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}\) см.

Ответ: \(6\sqrt{3}\) см