20) (cos x/2-sin x/2)(cos x/2+sin x/2) =

Ответ: cos(x)

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

\[(cos \frac{x}{2} - sin \frac{x}{2})(cos \frac{x}{2} + sin \frac{x}{2}) = cos^2 \frac{x}{2} - sin^2 \frac{x}{2}\]

Шаг 2: Используем формулу косинуса двойного угла: cos(2α) = cos² α - sin² α, где α = x/2

\[cos^2 \frac{x}{2} - sin^2 \frac{x}{2} = cos(2 \cdot \frac{x}{2}) = cos(x)\]

Ответ: cos(x)