10) CNVQ - квадрат. N 6 V C Q x

10) Рассмотрим квадрат CNVQ.

Стороны квадрата равны, значит CN = NV = 6.

Рассмотрим треугольник CNV, он прямоугольный и равнобедренный.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$CV^2 = CN^2 + NV^2$$

$$x^2 = 6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72$$

$$x = \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$$

Ответ: $$6\sqrt{2}$$