7) ABCD трапеция. B C 13 NA M D 5 H x

7) Рассмотрим трапецию ABCD.

Рассмотрим треугольник ABH, он прямоугольный.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$13^2 = 5^2 + x^2$$

$$x^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$$

$$x = \sqrt{144} = 12$$

Ответ: 12