8) B C A K D ABCD - трапеция BC:AD=2:3, ВК-6 см SABCD = 60 Найти: BC, AD

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$$S_{ABCD} = \frac{BC + AD}{2} \cdot BK$$.

Пусть BC = 2x, тогда AD = 3x.

$$60 = \frac{2x + 3x}{2} \cdot 6$$.

$$60 = \frac{5x}{2} \cdot 6$$.

$$60 = 15x$$.

$$x = 4$$.

BC = 2x = 2 \cdot 4 = 8 см.

AD = 3x = 3 \cdot 4 = 12 см.

Ответ: BC = 8 см, AD = 12 см.