5) B 45 A 6 H 3 C SABC = ?

Рассмотрим треугольник ABC. BH - высота, проведенная к стороне AC.

AC = AH + HC = 6 + 3 = 9.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Так как угол A равен 45°, то угол ABH равен 90° - 45° = 45°.

Следовательно, треугольник ABH - прямоугольный и равнобедренный, значит AH = BH = 6.

Площадь треугольника ABC равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 6 = 27$$

Ответ: 27