2) B 8 C 150° 6 A D ABCD – параллелограмм, Найти: SABCD

Дано: ABCD - параллелограмм, BC = 8, AB = 6, угол B = 150°.

Найти: $$S_{ABCD}$$

Решение:

Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними:

$$S_{ABCD} = AB \cdot BC \cdot sin( \angle B)$$.

$$S_{ABCD} = 6 \cdot 8 \cdot sin(150^\circ)$$.

Синус угла 150° равен синусу угла 30°:

$$sin(150^\circ) = sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$.

Тогда $$S_{ABCD} = 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = 48 \cdot \frac{1}{2} = 24$$.

Ответ: 24.