Вопрос:

А5. Если предел lim "0+1=1, то числовой ряд сходится при / равном... 1) 2,2; 2) -1,2; 3) 0,3; 4) 1,7.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем признак Д’Аламбера для определения сходимости ряда.

Разбираемся:

Если \(\lim_{n \to \infty} \frac{u_{n+1}}{u_n} = l\), то:

  • если l < 1, ряд сходится;
  • если l > 1, ряд расходится;
  • если l = 1, требуется дополнительное исследование.

В данном случае, предел равен 1, что означает необходимость дополнительного исследования для определения сходимости ряда. Утверждать, что ряд сходится при каком-либо конкретном значении l, нельзя. Однако, если подразумевается, при каких значениях l ряд может сходиться при условии, что предел равен 1, то нужно учитывать дополнительные признаки сходимости.

Среди предложенных вариантов нет точного ответа, так как l = 1 требует дополнительного исследования.

Ответ: Невозможно определить сходимость ряда только на основании lim = 1.

ГДЗ по фото 📸

Похожие