9. Вычислите: \( \frac{39}{35} - \frac{13}{42} \cdot \frac{1}{6} \)

Решение:

Сначала выполним умножение:

\( \frac{13}{42} \cdot \frac{1}{6} = \frac{13 \cdot 1}{42 \cdot 6} = \frac{13}{252} \)

Теперь выполним вычитание:

\( \frac{39}{35} - \frac{13}{252} \)

Приведём к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное 35 и 252 равно 1260.

\( 35 = 5 \cdot 7 \)

\( 252 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \)

НОК(35, 252) = \( 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 = 36 \cdot 35 = 1260 \)

\( \frac{39 \cdot 36}{35 \cdot 36} - \frac{13 \cdot 5}{252 \cdot 5} = \frac{1404}{1260} - \frac{65}{1260} = \frac{1404 - 65}{1260} = \frac{1339}{1260} \)

Ответ: \(\frac{1339}{1260}\)