13. Вычислите: \( \frac{11}{20} - \frac{12}{25} + \frac{15}{16} \)

Решение:

Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 20, 25 и 16 равно 400.

\( 20 = 2^2 \cdot 5 \)

\( 25 = 5^2 \)

\( 16 = 2^4 \)

НОК(20, 25, 16) = \( 2^4 \cdot 5^2 = 16 \cdot 25 = 400 \)

\( \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 20}{20 \cdot 20} = \frac{220}{400} \)

\( \frac{12}{25} = \frac{12 \cdot 16}{25 \cdot 16} = \frac{192}{400} \)

\( \frac{15}{16} = \frac{15 \cdot 25}{16 \cdot 25} = \frac{375}{400} \)

Теперь выполним действия:

\( \frac{220}{400} - \frac{192}{400} + \frac{375}{400} = \frac{220 - 192 + 375}{400} = \frac{28 + 375}{400} = \frac{403}{400} \)

Ответ: \(\frac{403}{400}\)