4. Вычислите: \( \frac{27}{40} : 18 + \frac{9}{16} \)

Решение:

Выполним деление:

\( \frac{27}{40} : 18 = \frac{27}{40 \cdot 18} \)

Сократим \( \frac{27}{18} \) на 9:

\( \frac{27 \div 9}{18 \div 9} = \frac{3}{2} \)

Получаем:

\( \frac{3}{40 \cdot 2} = \frac{3}{80} \)

Теперь сложим:

\( \frac{3}{80} + \frac{9}{16} \)

Приведём к общему знаменателю 80:

\( \frac{3}{80} + \frac{9 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{3}{80} + \frac{45}{80} = \frac{3 + 45}{80} = \frac{48}{80} \)

Сократим дробь на 16:

\( \frac{48 \div 16}{80 \div 16} = \frac{3}{5} \)

Ответ: \(\frac{3}{5}\)