6. Вычислите: \( \left(\frac{4}{5} - \frac{8}{15}\right) : \frac{5}{12} \)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках:

\( \frac{4}{5} - \frac{8}{15} \)

Приведём к общему знаменателю 15:

\( \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{8}{15} = \frac{12}{15} - \frac{8}{15} = \frac{12 - 8}{15} = \frac{4}{15} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{4}{15} : \frac{5}{12} = \frac{4}{15} \cdot \frac{12}{5} = \frac{4 \cdot 12}{15 \cdot 5} \)

Сократим \( \frac{12}{15} \) на 3:

\( \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} \)

Получаем:

\( \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5} = \frac{16}{25} \)

Ответ: \(\frac{16}{25}\)