9. Решите уравнение 2х²+5х-7 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Уравнение является квадратным вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Найдём дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5 \]

Корни уравнения: \( 1 \) и \( -3.5 \). Меньший из корней — \( -3.5 \).

Ответ: -3.5