11. Найдите корень уравнения 5х² = 35x Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть:

\[ 5x^2 - 35x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( 5x \) за скобки:

\[ 5x(x - 7) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\[ 5x = 0 \quad \text{или} \quad x - 7 = 0 \]

Решим каждое уравнение:

• \( 5x = 0 \implies x = 0 \)
• \( x - 7 = 0 \implies x = 7 \)

Корни уравнения: \( 0 \) и \( 7 \). Меньший из корней — \( 0 \).

Ответ: 0