8. Решите уравнение 5х²+4х-1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Уравнение является квадратным вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Найдём дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Корни уравнения: \( 0.2 \) и \( -1 \). Больший из корней — \( 0.2 \).

Ответ: 0.2