7. Решите уравнение 2х² – 3х + 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Уравнение является квадратным вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Найдём дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \]

Корни уравнения: \( 1 \) и \( 0.5 \). Меньший из корней — \( 0.5 \).

Ответ: 0.5