6. Решите уравнение 4х² + 7 = 7 + 24x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Упростим уравнение, вычтя \( 7 \) из обеих частей:

\[ 4x^2 = 24x \]

Перенесём все члены уравнения в левую часть:

\[ 4x^2 - 24x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки:

\[ 4x(x - 6) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\[ 4x = 0 \quad \text{или} \quad x - 6 = 0 \]

Решим каждое уравнение:

• \( 4x = 0 \implies x = 0 \)
• \( x - 6 = 0 \implies x = 6 \)

Корни уравнения: \( 0 \) и \( 6 \). Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: 06