9. Решите систему уравнений \(\begin{cases} x-4y=2 \\ 4x+3y=15 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на 4:

\(\begin{cases} 4x-16y=8 \\ 4x+3y=15 \end{cases}\)

Вычтем первое уравнение из второго:

\((4x+3y)-(4x-16y)=15-8\)
\(4x+3y-4x+16y=7\)
\(19y=7\)
\(y=\frac{7}{19}\)

Подставим \(y\) в первое уравнение:

\(x-4(\frac{7}{19})=2\)
\(x-\frac{28}{19}=2\)
\(x=2+\frac{28}{19}\)
\(x=\frac{38+28}{19}\)
\(x=\frac{66}{19}\)

Ответ: \(x=\frac{66}{19}, y=\frac{7}{19}\).