9) Представьте выражение \(\frac{3}{8} + \frac{7}{9}\) в виде дроби с числителем 249. В ответ запишите знаменатель полученной дроби.

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Находим общий знаменатель: Сложим дроби \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{7}{9}\). Наименьший общий знаменатель для 8 и 9 — это 72 (так как они взаимно простые, их произведение и есть НОЗ).
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72}\)
• \(\frac{7}{9} = \frac{7 \times 8}{9 \times 8} = \frac{56}{72}\)
3. Складываем дроби:
\[ \frac{27}{72} + \frac{56}{72} = \frac{27 + 56}{72} = \frac{83}{72} \]
4. Приводим к числителю 249: Нам нужно, чтобы числитель стал 249. Сейчас он 83. Чтобы из 83 получить 249, нужно умножить на 3 (так как \(83 \times 3 = 249\)). Значит, и числитель, и знаменатель нужно умножить на 3:
\[ \frac{83}{72} = \frac{83 \times 3}{72 \times 3} = \frac{249}{216} \]
5. Находим знаменатель: Знаменатель получившейся дроби — 216.

Ответ: 216