8) Представьте выражение \(\frac{9}{13} + \frac{2}{5}\) в виде дроби с числителем 142. В ответ запишите знаменатель полученной дроби.

Привет! Давай решим этот пример вместе.

1. Находим общий знаменатель: Сложим дроби \(\frac{9}{13}\) и \(\frac{2}{5}\). Наименьший общий знаменатель для 13 и 5 — это 65 (так как 13 и 5 — простые числа, их произведение и есть НОЗ).
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{9}{13} = \frac{9 \times 5}{13 \times 5} = \frac{45}{65}\)
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 13}{5 \times 13} = \frac{26}{65}\)
3. Складываем дроби:
\[ \frac{45}{65} + \frac{26}{65} = \frac{45 + 26}{65} = \frac{71}{65} \]
4. Приводим к числителю 142: Нам нужно, чтобы числитель стал 142. Сейчас он 71. Чтобы из 71 получить 142, нужно умножить на 2 (так как \(71 \times 2 = 142\)). Значит, и числитель, и знаменатель нужно умножить на 2:
\[ \frac{71}{65} = \frac{71 \times 2}{65 \times 2} = \frac{142}{130} \]
5. Находим знаменатель: Знаменатель получившейся дроби — 130.

Ответ: 130