6) Представьте выражение \(\frac{5}{12} + \frac{3}{16}\) в виде дроби с числителем 87. В ответ запишите знаменатель полученной дроби.

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

1. Находим общий знаменатель: Нам нужно сложить дроби \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{3}{16}\). Наименьший общий знаменатель для 12 и 16 — это 48.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{20}{48}\)
• \(\frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48}\)
3. Складываем дроби:
\[ \frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{20 + 9}{48} = \frac{29}{48} \]
4. Приводим к числителю 87: Нам нужно, чтобы числитель стал 87. Сейчас он 29. Чтобы из 29 получить 87, нужно умножить на 3 (так как \(29 \times 3 = 87\)). Значит, и числитель, и знаменатель нужно умножить на 3:
\[ \frac{29}{48} = \frac{29 \times 3}{48 \times 3} = \frac{87}{144} \]
5. Находим знаменатель: Знаменатель получившейся дроби — 144.

Ответ: 144