9. На каком чертеже изображен график функции \( y = -\frac{1}{x} \)?

Решение:

График функции \( y = -\frac{1}{x} \) является гиперболой.

• Так как коэффициент перед \( \frac{1}{x} \) отрицательный (равен -1), ветви гиперболы расположены во II и IV координатных четвертях.
• При \( x \to \infty \) или \( x \to -\infty \), \( y \to 0 \).
• При \( x \to 0^+ \) (стремится к нулю справа), \( y \to -\infty \).
• При \( x \to 0^- \) (стремится к нулю слева), \( y \to +\infty \).

Рассмотрим предложенные чертежи:

• Чертеж 1 изображает график параболы, ветви которой направлены вниз.
• Чертеж 2 изображает график параболы, ветви которой направлены вниз.
• Чертеж 3 изображает график прямой линии.
• Чертеж 4 изображает гиперболу, ветви которой расположены во II и IV координатных четвертях. Это соответствует графику функции \( y = -\frac{1}{x} \).

Ответ: 4)